EUCLID DIN ALEXANDRIA (cca 325 - 265 î.Hr.), originar din Damasc, a fost un matematician grec care a trait si predat în Alexandria în Egipt în timpul domniei lui Ptolemeu I (323 – 283 î.Hr.). Despre viata lui Euclid nu s-au pastrat nici un fel de date, de aceea se spune ca viata lui se confunda cu opera. Dar nici aceasta nu s-a pastrat în întregime.

În afara de cartea Stihia, în traducere româneasca Elementele, tradusa în peste 300 de limbi, în care Euclid pune bazele aritmeticii si ale geometriei plane si spatiale, s-au mai pastrat câteva dintre care: Datele, lucrare ce cuprinde teoreme si probleme care completeaza Elementele, precum si Optica, privita ca o geometrie a „razei vizuale”. A initiat traditia de a indica sfârsitul unei demonstratii prin expresia latina: Quod erat demonstrandum, abreviat Q.E.D., în traducere: Ceea ce era de demonstrat.

Într-o anecdota scrisa la 800 de ani de la moartea sa se povesteste ca Ptolemeu I l-ar fi rugat pe Euclid sa-i arate o cale mai usoara ca sa înteleaga geometria, iar Euclid ar fi raspuns: „În geometrie nu exista drumuri speciale pentru regi”.

Euclid a expus cercetarile în domeniul opticii în tratatele Optica si Catoptrica. În cel dintâi a prezentat notiunea de raza de lumina si a formulat, pentru prima data, legea propagarii rectilinii a luminii: „Razele... se propaga în linie dreapta si se duc la infinit”. În continuare Euclid a analizat probleme geometrice de aplicare a acestei legi: formarea umbrei, obtinerea imaginilor cu ajutorul orificiilor mici, problema dimensiunilor aparente ale corpurilor si determinarea distantelor pâna la ele. În Catoptrica Euclid a mentionat ca: „tot ce este vizibil se vede în directie rectilinie”. În tratatul mentionat a fost cercetata propagarea luminii de catre corpuri.

Desi multe din rezultatele din Elemente au fost descoperite de matematicienii de dinainte, una dintre realizarile lui Euclid a fost sa le prezinte într-un singur cadru, logic si coerent, pentru a putea fi usor folosite. A fost inclus si un sistem riguros de dovezi matematice ce constituie baza matematicii înca si astazi, 23 de secole mai târziu.

Chiar daca a fost cunoscuta în special pentru informatiile din geometrie, cartea Elementele include de asemenea si teoria numerelor. Este vorba despre legatura dintre numerele perfecte si numerele prime de tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime.

Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simpla geometrie, considerata singura geometrie posibila. Totusi astazi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiana, pentru a o diferentia de asa numita geometrie neeuclidiana , descoperita în secolul al XIX-lea.

La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înfiintat o celebra scoala de geometrie. Tratatul „Elementele” al lui Euclid a fost timp de mai mult de 2.000 de ani principala carte dupa care s-a învatat geometria. Ea sintetizeaza si lucrarile altor matematicieni de dinaintea lui sau contemporani cu el: Hipocrate, Eudoxus, Tectet si altii. Ea cuprinde 13 capitole (intitulate carti).

Daca pentru marimile geometrice se foloseste pentru simplificarea expunerii notatia algebrica, primele 6 axiome din prima carte se pot scrie într-o forma concisa astfel.

1.Daca A=C si B=C, atunci A=B;

2.Daca A=B, atunci A+C=B+C;

3.Daca A=B, atunci AC=BC;

4.Daca A=B, atunci A+C=B+C;

5.Daca A=B, atunci 2A=2B;

6.Daca A=B, atunci A=B;



Iata câteva axiome:

"Si cele congruente sunt egale între ele"

"Si întregul este mai mare decât partile"

"Si doua drepte nu închid un spatiu între ele"



Câteva postulate:

"De la un punct pâna la orice punct se poate duce o linie dreapta"

"Din orice centru si orice raza poate fi descris un cerc"

"Toate unghiurile drepte sunt egale"

"Punctul este ceva care nu are parti"

"Capetele liniei sunt puncte"



„Elementele” lui a fost una din cele mai raspândite carti, reeditata de nenumarate ori de-a lungul a mai mult de doua milenii, tradusa în numeroase limbi. S-au mai pastrat si alte lucrari ale sale: „Datele” si „Despre împartirea figurilor”. Dupa Euclid cercetarile în domeniul geometriei au fost continuate de matematicienii greci Arhimede si Apoloniu din Perga.